Zadanie kasieczka : symetralna jednego z boków prostokąta dzieli go na dwa prostokąty podobne do niego, Jaki jest stosunek długości dłuższego boku tego prostokąta do krótszego ?

marta: Symetralna odcinka dzieli odcinek na dwie równe części i jest do niego prostopadła. Z tego wynika, że dzieli ona prostokąt na dwa takie same prostokąty. Figury są podobne, gdy stosunki ich boków są równe. a, b −− boki naszego prostokąta Symetralna dzieli bok b na dwie części, więc boki jednego mniejszego prostokąta to b/2 i a. Są figurami podobnymi więc: a/b= (b/2) / a a/b = b/2a 2a²=b² /√ √2a=b b : a = √2 : 1